Zapraszamy do przeczytania przedostatniego artykułu z cyklu "Zapas zabezpieczający"
Trzeci przykład dotyczy kwestii stosowania dwóch miar poziomu obsługi. Pochodzi on z artykułu pt. „Setting Safety Stock Using a Fill Rate”, jaki zamieścił w Internecie 27 kwietnia 2009 Ronald S. Tibben-Lembke (rtl@unr.edu) z Uniwersytetu w Nevadzie. Autor rozpatrzył w nim skutki stosowania dwóch miar poziomu obsługi. Jak wiadomo jedna określa prawdopodobieństwo, że z danej dostawy nikomu nie zabraknie towaru, a druga – prawdopodobieństwo, że towaru nie zabraknie indywidualnemu klientowi.

W artykule wykorzystuje się skomplikowane wzory przybliżone zaczerpnięte z książki pt. „Inventory Management and Production Planning and Scheduling” Autorów E.A. Silver, D.F. Pyke i R. Peterson. Służą one do obliczania zapasu zabezpieczającego potrzebnego dla uzyskania zadanego poziomu obsługi. W przykładzie popyt w okresie dostawy ma normalny rozkład prawdopodobieństwa o średniej M = 500 z odchyleniem standardowym = 40.
Wyniki przedstawione w artykule można jednak uzyskać w prostszy sposób wykorzystując wyprowadzone w poprzednim odcinku wzory na poszczególne wskaźniki. Jeśli celem jest uzyskanie poziomu obsługi p = 0,9 rozumianego wg pierwszego sposobu, czyli jako , to zapas zabezpieczający można obliczyć na dwa sposoby, tzn. albo albo .

Jeśli zaś celem jest uzyskanie takiego samego poziomu obsługi, ale rozumianego wg drugiego sposobu, a zgodnie z wprowadzonymi tu oznaczeniami jako
to zapas zabezpieczający wynosi
Na tym przykład się kończy a wnioski z tego paradoksu Autor pozostawia swoim czytelnikom.
Najwyraźniej nie doświadczył on skutków planowej gospodarki i dziwi się uzyskanym wynikom obliczeń. W tym drugim przypadku wynik oznacza ni mniej ni więcej tylko to, że dostawy należałoby zmniejszyć o 48 sztuk w stosunku do wartości równoważącej podaż i popyt, aby pojedynczy klient był obsłużony z tak niskim prawdopodobieństwem równym 0,9, albo inaczej – nieobsłużony z prawdopodobieństwem 0,1.
Oczywiście, jeśli dostawy nie będą zmniejszone (czyli będzie zerowy zapas zabezpieczający), to klient będzie obsłużony z większym prawdopodobieństwem, równym w tym przypadku 0,968.

Ale wtedy podnieśliby larum zwolennicy stosowania pierwszego wskaźnika, nawołując do podniesienia poziomu obsługi, który przy zerowym zapasie zabezpieczającym wynosiłby 0,5. Jeśli sprzedawca by ich posłuchał, to klient oczywiście też by na tym skorzystał, ale byłby oczywiście obciążony kosztami utrzymywanego stale zapasu zabezpieczającego.